Анализ глубинных реперов по классу II нивелирования


 Устойчивость глубинных реперов периодически проверяется измерением превышений h1 , … , h5 Изменение превышений между реперами носит случайный характер и зависит главным образом от их устойчивости. Величины превышений взаимосвязаны между собой колебанием высот реперов. Контроль за постоянством превышений, учитывая их взаимо­связанность, производился одновременно по всем превышениям.  Для корреляционного анализа используется результаты 22 циклов наблюдений с постоянной схемой нивелирных ходов. Сила линейной корреляционной зависимости между двумя превышениями оцени­вается при помощи эмпирического коэффициента корреляции r  по формуле (1):


В свою очередь, величины средних квадратичных отклонений находят, извлекая квадратный корень из вторых центральных моментов по формуле (2):


Вторые центральные моменты определены по формулам (3):


И первые смешанные центральные моменты по формулам (4):


Для установления связи между двумя какими-либо превыше­ниями, при исключении влияния третьего, использовались част­ные коэффициенты корреляции, формула (5)


При корреляционном анализе одновременно трех случайных величин, полагая, что они связаны прямолинейной корреляцион­ной зависимостью, в качестве меры силы связи применен множественный коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле (6):


Аналогично вычислены множественные коэффициенты для других превышений. Значимость парного и частного коэффициентов корреляции определяется из условия | r |  > З?,. Если это неравенство удовлет­воряется, то корреляционная зависимость между случайными величинами признается существенной. Величину ?, вычисляют по формуле (7):


Из анализа коэффициентов корреляции становится известно, какая наиболее тесная взаимосвязь  между превышениями. Если связь между превышениями осуще­ствляется через репер, следовательно, этот репер, возможно, дает ощути­мую осадку. Если множественный коэффи­циент корреляции по абсолютной величине равен парному коэффициенту корреляции, следовательно, одно из превышений может не оказать существенного влияния на взаимосвязь других превышений. Также делается вывод о том, что реперы не изменяют своего положения по высоте или происходит выпучивание репера.

Таким образом, корреляционный анализ превышений между глубинными реперами позволяет сделать вывод о том, какие реперы оказались наиболее устойчивыми.


Авторизация