Автоматизированная система по подготовке к выполнению
лабораторных работ по курсу «Инженерная геодезия»
Лабораторная работа №7
Оценка точности результатов измерений (2 часа)
Для выполнения работы нужно иметь: микрокалькулятор.
ЗАДАНИЕ: Обработать ряд равноточных измерений; вычислить средние квадратические ошибки функций измеренных величин.
Пусть одна и та же величина (угол, расстояние и др.) измерена n раз. Результаты измерений считаются равноточными, если они выполнены в одинаковых условиях, инструментами одинаковой точности, наблюдателями одинаковой квалификации. Обработка такого ряда равноточных измерений предусматривает вычисление:
• вероятнейшего значения измеряемой величины,
• средней квадратической ошибки m отдельного измерения,
• средней квадратической ошибки M вероятнейшего значения.
За вероятнейшее значение из ряда равноточных измерений одной и той же величины принимается среднее арифметическое из результатов измерений, а в случае неравноточных измерений – весовое среднее.
Отклонения результатов измерений от вероятнейшего значения называются вероятнейшими ошибками, пользуясь которыми производят оценку точности.
Для оценки точности результата, который является функцией независимо измеренных величин, например, z = f (x , y ,..., t ) пользуются формулой :
где mz – средняя квадратическая ошибка результата, а выражения в скобках представляют собой частные производные по каждой переменной, средние квадратические ошибки которых равны mx , my ,…, mt .
